¿Un mantra? ¿Un ouroboros verbal? No lo sé. El libro nada dice al respecto. Se trata de la página 226 del Cuaderno de apuntes de Michael Ende (Buenos Aires, Alfaguara, 1996). Michael Ende es el autor de uno de los libros más maravillosos que tuve oportunidad de leer: La historia sin fin. Allí hay verdadera magia, antes de que el mago prepubescente se adueñara de todas las librerías y de todas las juveniles mentes. Este Cuaderno de apuntes es, como su nombre bien lo indica, una recopilación de escritos de muy diverso origen. Hay cuentos, apológos, poemas, canciones, artículos, aforismos, reflexiones, etc. Y esta misteriosa página 226 de la que no hay noticia en ninguna parte y que no se relaciona, al menos en apariencia, ni con el artículo que la precede ni con la carta que sigue. Y lo que dice me parece tan apropiado a mi particular circunstancia personal que por eso, y por su forma, desde luego, es que he decidido compartirla con uds. Ojalá los ilumine como a mí.
30 de junio de 2008
Ouroboros verbal (o una bella sincronicidad curva)
28 de junio de 2008
La idea de curvatura intervenida por una servidora
de los superhombres de Nietzsche, de cantos
áfonos, recetas que firma un doctor,
de las epidemias, de horribles blasfemias
de las Academias,
La idea de curvatura está muy extendida en muchas de las actividades de la vida cotidiana. Se oye hablar, por ejemplo, de la curvatura de la córnea; de que el universo parece que está curvado; de la curvatura de la Tierra; de la curvatura de la luz o de la columna vertebral (cifosis, escoliosis) o de una viga. La vigente edición del Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua define así la curvatura: «Cualidad de curvo; desviación continua respecto de la dirección recta. En una circunferencia es la inversa del radio; en otra curva cualquiera es la inversa del radio de la circunferencia osculatriz».
Es una magnífica definición, aunque más comprensible en su primera parte, donde nos viene a decir que la curvatura de una línea recta es cero, ya que no se curva; y que una circunferencia tiene la misma curvatura en todos sus puntos. Es más, la Real Academia precisa mucho más, pues para una circunferencia de medio metro de radio, nos dice que su curvatura vale 1 dividido por 0,5, es decir, 2. Si el radio de la circunferencia fuese 1, entonces el valor de la curvatura sería 1. Vemos, pues, que a medida que aumenta el radio, disminuye la curvatura; y viceversa.
El segundo párrafo arranca con una alabanza a todas luces innecesaria al invisible redactor de la entrada raelina, saludando su "magnífica definición" para luego denostarla ligeramente, en tanto, como es dable verse, su primera parte es más comprensible para el vulgo que la segunda. Si la definición era tan magnífica, ¿no debería ser asequible en todas sus partes? ¡Oh, liebre del lenguaje que siempre te escapas! Más todavía, el ingenuo periodista de La Verdad viene a iluminar uno de los agujeros negros más fabulosos de cuantos hay en la lingüística (la nieve es blanca si y sólo si la nieve es blanca, al decir de Tarsky) que es la tautología. Por supuesto que la curvatura de una línea recta es cero "puesto que no se curva". Son términos que se excluyen mutuamente, mi buen Ferrández Izquierdo. Y por supuesto que una circunferencia tiene la misma curvatura en todos sus puntos, es una ley matemática bien conocida. Lenguaje: reino de lo obvio (como el psicoanálisis, diría Isadora Wing sonriendo con su nariz polaca fruncidita). Paso por delante el tramo final, abstruso para esta permanente fugitiva de los números y sus misterios multivariados.
Despreocupémonos de lo que es la circunferencia osculatriz y fijémonos en que una circunferencia es una curva plana, es decir, se puede dibujar en una hoja de papel. Pero ahí podemos trazar muchas otras curvas que no sean circulares. Dejemos que una hormiga se mueva libremente por el folio y vayamos con un lápiz tras ella dibujando su trayectoria. Tendríamos una curva plana, seguramente muy curvada, por lo que intuimos que la curvatura de tal camino no será cero. Pero ¿cuánto vale? ¿cómo la medimos?
Tercer párrafo. Obviamente, Izquierdo no entendió nada. Se extiende en explicaciones, rebeldes hormigas inasibles y preguntas que no interesan para nada y deja pasar la perla más bella que ya nos había entregado el diccionario y su definición. ¿Cómo "Despreocupémonos de lo que es la circuferencia osculatriz"? ¿Cómo habremos de despreocuparnos de esa intrigante conjunción de términos, de esa sonoridad, de la potencia evocadora inigualable de un vocablo como "osculatriz"? Querido periodista, usted no entendió nada. Se ve que no es poeta, que es un simple pinche de redacción o un esbirro pagado por el oro de Nápoles o Moscú, vaya uno a saber. Ni bien leí "osculatriz" quedé prendada de su música, de sus posibles paradigmas (osculatriz, directriz, bisectriz, actriz, matriz; ósculo, báscula; oscilante, vacilante), de sus enormes potencialidades poéticas, de su feliz conjunción de una raíz como 'oscul-' y de un sufijo como '-triz'. ¿Cómo vamos a despreocuparnos de tan delicioso hallazgo? ¿Está usted loco acaso?
Una rápida consulta al mismo diccionario de marras, nos desasna de inmediato en cuanto al significado lexical de osculatriz:
osculatriz.
(Del lat. osculari, besar).
1. adj. Geom. Dicho de una circunferencia: Que tiene con otra curva un contacto de segundo orden en el punto considerado, o sea, cuando las primeras y las segundas derivadas de ambas son iguales. U. t. c. s. f.
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Lo primero que se observa es que el trayecto seguido por la hormiga no es igual de curvo en todos los puntos; dicho de otro modo, la curvatura depende del punto dónde queramos estimarla, excepto cuando la trayectoria sea una recta o un círculo, pues en ambos casos la curvatura es constante. Para conocerla en un punto haremos lo siguiente: tracemos la tangente a la curva en cuestión en dicho punto y midamos el ángulo que esa tangente forma con una recta fija (por ejemplo, el eje horizontal). De esta manera, el ángulo es una función suave a lo largo de la curva. Entonces la curvatura de la curva viene dada por la derivada de la función ángulo.
El último párrafo de Izquierdo es una oda al malgusto periodístico. No sólo cae de nuevo en la redundancia y la tautología (desde luego que la curvatura dependerá del punto desde el cual se quiera mensurarla, como casi todo, sino todo, en esta vida) sino que se pone excesivamente técnico sin resultado alguno. Reparemos en la última frase: "Entonces la curvatura de la curva viene dada por la derivada de la función ángulo". ¿Cómo es posible que se remate así un artículo periodístico? ¿Por qué de pronto el lector tiene que trazar una tangente -como si supiera hacerlo, para empezar- y medir un ángulo -reitero: como si supiera hacerlo y/o tuviera que hacerlo- y no sé qué otras cosas para demostrar finalmente nada, excepto su torpeza expositiva? Sin embargo, otra perla, menos rutilante que la circunferencia osculatriz, aparece allí: la "función suave". Tal vez Izquierdo no sea poeta pero que una función pueda ser calificada de 'suave' me parece un hallazgo poético por lo menos digno de ser rescatado, aunque no sea tan feliz como la osculatriz circunferencia besándose con otra en el infinito. No, por cierto que no. Pues nada, nada, superará hoy la felicidad de saberme una osculatriz sin remedio.
27 de junio de 2008
Una matriz de poemas (curvos y no curvos)
EN LA RUTA DE SAN ROMÁN
La poesía se hace en el lecho como el amor
Sus sábanas deshechas son la aurora de las cosas
La poesía se hace en los bosques
Tiene todo el espacio que necesita
No éste sino otro que condicionan
El ojo del Milano
El rocío sobre la planta cola de caballo
El recuerdo de una empañada botella de Traminer sobre una bandeja de plata
Un alta verga de tumolina sobre la mar
Y la ruta de la aventura mental
Que sube vertical
Y al primer alto se enmaraña
No se grita por las calles
Es inconveniente dejar la puerta abierta
O llamar testigos
Los bancos de peces la banda de pájaros
Los rieles a la entrada de una gran estación
Los reflejos entre dos orillas
Los surcos en el pan
Las burbujas del arroyo
Los días del calendario
La hierba de San Juan
El acto de amor y el acto de poesía
Son incompatibles
Con la lectura en voz alta del periódico
La dirección del rayo del sol
El fulgor azul que enlaza los hachazos del leñador
El hilo del palote en forma de corazón o de nasa
El golpear acompasado de la cola de los castores
La diligencia del relámpago
El chorro de almendras de lo alto de viejos peldaños
La avalancha
La cámara de los hechizos
No señores no es la Cámara de diputados
Ni los vapores de la recámara una tarde de domingo
La figuras de danza en trasparencias sobre las charcas
La delimitación contra un muro de un cuerpo de mujer al lanzar los puñales
Las volutas claras del humo
Los bucles del pelo
La curva de la esponja de Filipinas
Los lazos de la serpiente coral
La entrada de la yedra en las ruinas
Mientras dura prohibe toda caída en la miseria del mundo.
26 de junio de 2008
Un puente curvo
Más información en Fogonazos
25 de junio de 2008
Las curvas y los agujeros negros (o el posible regreso de los posteos diarios)
"En 1939, J. Robert Oppenheimer, que luego se convertiría en líder del Proyecto Manhattan, y un estudiante, Hartland Snyder, sugirieron que las ecuaciones de Einstein habían hecho un vaticinio apocalíptico. Una estrella muerta de masa considerable podía derrumbarse sobre un grupo tan denso que ni la luz podría escapar de él. Esa estrella caería para siempre mientras que el tiempo espacial la rodearía al igual que un manto negro. En su centro, el espacio sería infinitamente curvo y la materia infinitamente densa, un absurdo aparente conocido como singularidad.
Durante una conferencia en Nueva York en 1967, Wheeler aceptó una sugerencia que le gritaron desde el público y comenzó a utilizar la frase "agujero negro" para escenificar esta posibilidad. "El agujero negro nos enseña que el espacio puede encogerse como un pedazo de papel hasta llegar a ser un punto pequeñísimo, que el tiempo puede extinguirse como una llama que se apaga y que las leyes de la física que consideramos sagradas e inmutables son cualquier cosa menos eso", escribió en su autobiografía de 1999."